Будущее поколение=) задача для 5го класса

а расстояние -вдоль траектории или между точками искал?
+2 метра не согласен: имхо, начало падения стоит рассматривать в момент отрыва центра масс, а столкновение-при касании земли передним краем - путь центра масс будет на 2 метра меньше длины траектории.

 

слабовато для 5-го класса, ага.
еще бы встречный ветер и выпрыгнувшего на середине падения машиниста.

 

Да в самой задаче написан ответ. В 5 классе нет физики , значит в задаче нет заморочек с силой тяжести, ускорением свободного падения и прочей мути... 249 метров.

 

Люди, не гоните. Считать решительно лень, но то, что масса тела никак не влияет на скорость падения тела (равно как и на ускорение свободного падения), я ещё помню. "ж" потому и "ж", что одинаковое для всех. И не путайте Силу тяжести с Скоростью, Временем, Ускорением.

Здесь масса может влиять только на сопротивления воздуха, но, в теории, оно не должно сыграть _существенной_ роли. Да и если сюда его вводить, можно будет со спокойной совестью вопить "недостаточно данных!" Температура, влажность воздуха? Высота относительно уровня моря? Давление, погода... Разумеется, форма поезда. (поезд, который разгоняется до 500 с копейками км\ч не может быть обычной формы, ну никак. НЕВЫГОДНО).

Так как всего этого не дано, про массу можно забыть.

Остаётся посчитать, сколько времени он будет лететь до поверхности, подставить это время в формулу рассчёта дальности равномерного движения по горизонтали, и дорассчитать остатки.

Вообще, честно говоря, это больше похоже на рассчёт какого-то старого артиллерийского орудия. Корабельного.

 

PS: Ответ "249" меня не устроил полностью только по одной причине. Формулировка.
Вопрос был: "Сколько метров пролетит поезд прежде чем столкнуться с землёй?" Если бы он звучал как "Сколько метров поезду лететь до поверхности земли?", ответ был бы однозначным, 249. А исходный вопрос допускает, как минимум, двоякую трактовку.
PPS: Сорри, что двумя сообщениями. Второе написал позже, чем через 15 минут после первого.

 

sinboroda, я устал повторять, последний раз говорю. Ускорение свободного падения одинаково для всех тел. Да, оно может изменяться с высотой. Но всё равно оно одно и то же. Вообще, учи матчасть и историю. Первым задокументировал этот факт Галилео Галилей, что кидал с Пизанской башни пушечные ядра, одновременно - офигенно тяжёлое и лёгкое. И летели они _рядом_. И приземлялись одновременно. Не затуманивай себе мозг тем, что пёрышко падает медленнее, чем гиря. Если забыть про сопротивление воздуха, или брать те варианты, в которых оно незначительно (падающий поезд, пушечные ядра) - то без разницы, сколько тело весит... рухнет оно строго по расписанию.

F=mg. Что такое F? Сила, с которой Земля "тянет" тело. По ньютоновой системе, не будем заморачиваться с СТО, ОТО и т.п. Чем больше масса, тем большую силу нужно приложить, чтобы оно разгонялось с ускорением g. Но g не меняется. Можно менять сколько угодно массу, левая часть уравнения всегда будет "подстраиваться" под неё, давая соответствующую силу, ради сохранения единственной константы - g. А если ускорение одинаково, значит, при одновременном "отпускании" одновременны и скорости, и момент падения...

Блин, чувствую себя учителем физики в младших классах... Как я незавидую нашему физику. Ему через столько пришлось пройти...

 

Жесть

 

Можно я?

Задачки на сообразительность, типа: "петух на двух ногах весит 2,5 кг. Сколько весит петух на одной ноге?"
Решают в классе во 2-м. Раз задача для 5-го - от ответ 249 метров отвергается.

Значит начальные условия:


возникают вопросы:
Зачем нужна масса паравоза?
Какая разница где центр масс (ц.м.)?

Последнее поясняю:
внезависимости от того ГДЕ у паравоза ц.м. за рельсы он держится КОЛЁСИКАМИ! И на дно он шлепнется ими же.

Да, собственно полёт (отрыв паравоза от полотна) произойдёт не тогда когда к обрыву подедёт его нос, а тогда когда за чертой окажется ц.м. Ну и что? Скорость у него остаётся таже, высота до дна не меняется.

Теперь хвормула.
Для тех кто помнит интегральное исчисление:


кто не помнит - смотрите учебник физики за какой-то класс.

Считаем сколько времени паравозу понадобиться, чтоб долететь до земли.
Учитывая что
S0 = 0 (мы ещё никуда не летим)
v0 - тоже равно 0 (мы никуда не падаем. только оторвались от рельс)
а=g - именно ускорение свободного падения тянет паравоз вниз.
S = 249 метров. Это "вертикальный путь" который паравозику предстоит "проёти" для встречи с землёй.

И так, нам известно всё кроме времени.
Считаем.

Вот тута могут быть варианты:
а) g=10 м/с~2 - стандартное округление в школе
б) g=9.8 - Стандартное ("нормальное") значение, принятое при построении систем единиц
в) g=9.81 - в технических расчетах

получаем ответ:
для случая а - 7.06 с
для случаев б и в - 7.13 с. (ну если округлять не до сотых - то ответы разные, но ведь точность вычислений неоговаривалась!!!)

правда до этого поезд куда то ехал. Значит всё это время t он будет кудато лететь

Формула для пути таже самая. Только теперь:
S0 = 0 (мы ещё никуда не летим)
v0 = 144.44 м/с (это 520 км/час с которыми поезд катился)
t - найдено на прошлом шаге.
а=0 - собственно сопротивление воздуха должно поезд тормозить, но так как неизвестно аэродинамическое сопротивление паравозика, не атмосферное давление, ни влажность, ни температура - сделаем вывод, что деткам упростили задачу

Находим путь S, который паравозик пролетел горизонтально до встречи с землёй.

Для случая t=7.06 S=1019.30 метров
Для случая t=7.13 S=1029.69 метров

Те кто считают что ц.м. както повлияет на пролетаемое расстояние - пусть ответят ударится ли паравоз о землю колёсами (которыми он и на рельсах стоял) или какой-то воображаемой точкой центра масс?
К тому же в полёте паравоз мог перевернутся и шлёпнуться на крышу.

в зависимости от поверхности он мог: разбиться в лепёшку, слегка вгрузнуть, зарыться в землю по уши машиниста и в конце концов - внизу обрыва могло быть и озеро - поезд мог и утонуть! Что тоже меняет дальность полёта, но мы как при состязании на прыжок в длину, будем считать время первого касания дна пропасти

И так. Чё у нас есть?
есть вертикальное расстояние полёта поезда - 249 м.
и горизонтальное (даже два )

Если кто вспомнит теорему пифагора, то он сможет высчитать сколько же пролетел паравоз.

Мои ответы:
или 1049.27 м
или 1059.37 м.

Фух.:king:

 

Я не физик. Просто память ещё не совсем отшибло и смотреть на совершенно убийственные фразы типа

без содрогания не могу. Извини уж, ничего личного.

А задачу решать лень, ЕГЭ сдавать уже не надо, а в голове сессия...

Да и вот, у Blondy есть очень хороший ответ... вроде, огрехов нет.

 

ешё какуюнибуть НАНОбомбу непридумали а то стока формул ?!О_о

 

картинки не отобразились.

Значит текстом. Формула имеет вид:

S = S0 + v0 * t + (a * t~2) / 2

t~2 - это t в квадрате

 

Кстати, у меня тоже не отобразились, но я видел их в "Альбоме" форума, случайно на них наткнулся, по картинкам понял, что нужно заглянуть в эту тему ещё раз.

 

t=корень[2*249*9.81]=7.1249 с. округлением до сотых получаем 7.12

7.13*144.44=1029.8572

Sy=144.(4) м
Sх=7.1249*144.(4)=1029.1555 м

S=1058.8494 м

падение считаем с момента отрыва ц.м. (-2 м).
угол к горизонту в момент касания земли составит a=0º 0' 1.42'' (-sin[a]*2=0.0453 м).

мой ответ
Sполн=1056.8038 м.

 

Тут ещё можно разграничить на:
а) Путь - дальность полёта поезда по параболе
б) Расстояние - это тасамая гипотинуза, а точнее длинна отрезока соединяющего точку отрыва и точку касания поезда земли (ну или так ещё какой поверхности)
в) Высото - длинна вертикального перемещения поезда.

А в задачке всё же думаю не совсем корректно поставлен вопрос, хотя учитывая 5 класс можно понадеятся, что гениев зарание освоивших физику нет и ответ будет прост.

 

ответ 249 метров
(пролетит куда? в длину или в высоту? и как двигается поезд в момент отрыва? горизонтально или под углом? => система отстчета построена по 1 координате - высоте обрыва )
ЗЫ для рассчетов полета на дистанцию мало данных + в таких задачах обычно пишется "на какое расстояние", а не "сколько пролетит"
ЗЗЫ в 5 классе по физике дается определение материальной точки и СО СК (системы отсчета системы координат) (поезд 5м, обрыв 249 => поезд можно считать матер точкой)

 

250~300 метров, смотря какой ветер будет
всем таймаут